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Bilan de puissance d’un moteur asynchrone triphasé : pertes, puissances et rendement
Le moteur asynchrone triphasé transforme une partie de la puissance électrique absorbée en puissance mécanique utile. Entre l'entrée électrique et l'arbre du moteur, plusieurs pertes apparaissent et doivent être prises en compte.
Le bilan de puissance permet de suivre cet écoulement de l'énergie, de calculer les différentes puissances et d'établir le rendement global de la machine.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de cette étude, l'apprenant doit être capable de :
- identifier les principales puissances d'un moteur asynchrone ;
- distinguer les pertes statoriques, rotoriques et mécaniques ;
- calculer la puissance absorbée et la puissance transmise au rotor ;
- utiliser le glissement pour déterminer les pertes Joule rotoriques ;
- calculer la puissance mécanique développée et la puissance utile ;
- déterminer le rendement global du moteur.
📑 Sommaire
- Pourquoi établir un bilan de puissance ?
- Écoulement général des puissances
- Puissance absorbée au stator
- Pertes Joule statoriques
- Pertes fer
- Puissance transmise au rotor
- Pertes Joule rotoriques
- Puissance mécanique développée
- Puissance utile et rendement
- Glissement et pertes rotoriques
- Exemple complet de calcul
- Méthode de résolution des exercices
- FAQ
1. Pourquoi établir un bilan de puissance ?
Le bilan de puissance permet de suivre la transformation de l'énergie à travers les différentes parties du moteur. Il constitue un outil essentiel pour comprendre les performances d'une machine asynchrone.
Il permet notamment de déterminer :
- la puissance électrique absorbée ;
- les pertes dans le stator ;
- la puissance transmise au rotor ;
- les pertes dans le rotor ;
- la puissance mécanique produite ;
- la puissance réellement disponible sur l'arbre ;
- le rendement global du moteur.
Cette démarche est particulièrement utile dans les exercices d'électrotechnique car chaque puissance constitue une étape du calcul.
Schéma illustrant l'écoulement des puissances dans un moteur asynchrone.
2. Écoulement général des puissances
La puissance absorbée par le moteur ne devient pas immédiatement une puissance mécanique utile. Elle traverse plusieurs étapes.
La compréhension de cette chaîne est la clé pour résoudre correctement les exercices de bilan de puissance.
| Grandeur | Signification | Position dans le bilan |
|---|---|---|
| P1 | Puissance électrique absorbée | Entrée du moteur |
| PJs | Pertes Joule statoriques | Pertes électriques au stator |
| Pf | Pertes fer | Pertes magnétiques |
| Pr | Puissance transmise au rotor | Puissance électromagnétique transmise |
| PJr | Pertes Joule rotoriques | Pertes électriques au rotor |
| Pu | Puissance mécanique utile | Sortie disponible sur l'arbre |
3. Puissance absorbée au stator
Un moteur asynchrone triphasé reçoit une puissance active provenant du réseau électrique. Elle est notée P1.
- U : tension entre phases ;
- I : courant de ligne ;
- cos φ : facteur de puissance.
Cette puissance constitue la première grandeur à identifier dans un exercice de bilan.
4. Pertes Joule statoriques
Les enroulements statoriques présentent une résistance électrique. Une partie de la puissance absorbée est donc dissipée sous forme de chaleur.
La forme exacte utilisée dans un exercice dépend de la convention adoptée pour la résistance et le courant. Il faut donc vérifier la définition des grandeurs avant d'appliquer la formule.
5. Pertes fer
Les variations du flux magnétique provoquent également des pertes dans le circuit magnétique. Elles regroupent notamment les phénomènes d'hystérésis et de courants induits dans le matériau magnétique.
Dans un bilan simplifié du moteur asynchrone, les pertes fer sont principalement considérées du côté statorique.
6. Puissance transmise au rotor
Après déduction des pertes statoriques, la puissance restante constitue la puissance électromagnétique transmise au rotor.
Cette relation constitue souvent une étape intermédiaire essentielle dans les exercices de bilan.
7. Pertes Joule rotoriques
Le rotor est parcouru par des courants induits. La résistance des conducteurs rotoriques provoque donc des pertes Joule.
Cette relation met directement en évidence le rôle du glissement g dans le bilan énergétique de la machine.
8. Puissance mécanique développée
La puissance restante après les pertes Joule rotoriques correspond à la puissance mécanique développée par conversion électromagnétique.
En utilisant la relation du glissement, on peut également écrire :
9. Puissance utile et rendement
La puissance mécanique développée n'est pas encore nécessairement égale à la puissance disponible sur l'arbre. Les frottements, la ventilation et d'autres pertes mécaniques doivent être prises en compte.
Le rendement global est alors :
Pour exprimer le rendement en pourcentage :
10. Glissement et pertes rotoriques
Le glissement représente l'écart relatif entre la vitesse de synchronisme et la vitesse mécanique du rotor.
avec ns la vitesse de synchronisme et n la vitesse du rotor.
dans le modèle classique du bilan, g × Pr correspond aux pertes Joule rotoriques, tandis que (1 − g) × Pr correspond à la puissance mécanique développée.
11. Schéma simplifié de l'écoulement des puissances
Puissance absorbée
Pertes stator
Rotor
Pertes rotor
Puissance mécanique
Puissance utile
12. Exemple complet de calcul
Données
Considérons un moteur asynchrone triphasé absorbant :
- P1 = 10 000 W
- PJs + Pf = 800 W
- g = 0,04
- Pm = 332 W
Étape 1 — Puissance transmise au rotor
Pr = 9 200 W
Étape 2 — Pertes Joule rotoriques
PJr = 0,04 × 9 200
PJr = 368 W
Étape 3 — Puissance mécanique développée
Pméc,dev = 8 832 W
Étape 4 — Puissance utile
Pu = 8 500 W
Étape 5 — Rendement
η = 0,85 = 85 %
Dans cet exemple, le moteur restitue donc une puissance utile de 8,5 kW pour une puissance absorbée de 10 kW.
13. Méthode pour résoudre un exercice de bilan de puissance
- Identifier P1 : puissance électrique absorbée.
- Calculer les pertes statoriques lorsqu'elles sont données ou calculables.
- Déterminer Pr : puissance transmise au rotor.
- Utiliser le glissement pour déterminer PJr.
- Calculer la puissance mécanique développée.
- Soustraire les pertes mécaniques pour obtenir Pu.
- Terminer par le rendement : η = Pu / P1.
14. Pour approfondir
Après avoir compris le bilan général et l'exemple précédent, il est utile de refaire les calculs avec différentes valeurs de puissance, de pertes et de glissement.
Les ressources de votre cours d'électrotechnique peuvent être utilisées pour approfondir les machines asynchrones, le glissement et les bilans énergétiques.
⚙️ Moteur asynchrone triphasé : principe et glissement15. FAQ – Questions fréquentes
Qu'est-ce que le bilan de puissance ?
C'est l'étude de la transformation de la puissance électrique absorbée par le moteur jusqu'à la puissance mécanique utile, en tenant compte des différentes pertes.
Quelle est la puissance transmise au rotor ?
Dans le bilan simplifié, elle s'obtient en retranchant les pertes statoriques de la puissance absorbée : Pr = P1 − PJs − Pf.
Quel est le rôle du glissement ?
Le glissement caractérise l'écart entre la vitesse de synchronisme et celle du rotor. Dans le bilan classique, il intervient directement dans le calcul des pertes Joule rotoriques.
Pourquoi la puissance utile est-elle inférieure à la puissance absorbée ?
Parce que la machine présente des pertes électriques, magnétiques et mécaniques au cours de la conversion d'énergie.
Comment calculer le rendement ?
Le rendement global est le rapport entre la puissance utile disponible sur l'arbre et la puissance électrique absorbée : η = Pu / P1.
✅ Conclusion
Le bilan de puissance permet de suivre de manière structurée la transformation de l'énergie dans un moteur asynchrone triphasé.
Il faut retenir la succession : puissance absorbée → pertes statoriques → puissance transmise au rotor → pertes rotoriques → puissance mécanique → pertes mécaniques → puissance utile.
La maîtrise de cette chaîne, associée à la relation du glissement, permet de résoudre une grande partie des exercices classiques de bilan énergétique des machines asynchrones.
🔗 Pour aller plus loin
Après l'étude du bilan de puissance, vous pouvez poursuivre avec l'étude du principe de fonctionnement et du glissement du moteur asynchrone triphasé :
➜ Moteur asynchrone triphasé : principe de fonctionnement et glissement
Moteur asynchrone triphasé · Bilan de puissance · Pertes Joule · Pertes fer · Glissement · Puissance utile · Rendement · Électrotechnique
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