🔄 Dernière mise à jour : Août 2026
Exercice corrigé : champ tournant et théorème de Ferraris
Cette page présente la correction d'un exercice consacré au champ tournant et au théorème de Ferraris. L'objectif est de comprendre la création d'un champ magnétique tournant par un système triphasé et d'analyser l'influence du sens des courants sur le sens de rotation.
La correction aborde également le couple électromagnétique, la vitesse du rotor par rapport au champ tournant et la condition de décrochage d'une machine synchrone.
📑 Sommaire
📘 Présentation de l'exercice
La première partie de la correction porte sur le champ magnétique tournant produit par un système triphasé. Les schémas et expressions ci-dessous permettent de suivre les différentes étapes du raisonnement.
🧲 Champ tournant et théorème de Ferraris
L'expression obtenue représente celle d'un champ constant tournant à la vitesse angulaire ω (rad/s). Pour le constater, il suffit de remarquer que lorsque l'on tourne autour de l'axe avec l'angle θ = ωt, l'induction observée reste constante.
Dans la configuration étudiée, la direction de rotation correspond au sens positif indiqué sur le schéma, c'est-à-dire au sens anti-horaire.
Le théorème de Ferraris confirme ce résultat : trois bobinages disposés géométriquement à 120° et parcourus par un système de courants triphasés produisent un champ magnétique tournant.
🔄 Inversion du sens de rotation
Si l'on inverse les courants des phases B et C, l'expression du champ tournant est modifiée. Le champ reste de même nature, mais son sens de rotation est inversé.
Le champ tournant devient alors identique en valeur à la première configuration, mais il tourne dans le sens horaire, c'est-à-dire dans le sens opposé au premier cas.
⚙️ Couple électromagnétique et synchronisme
6) Condition pour obtenir un couple moyen non nul :
Pour que la valeur moyenne du couple soit non nulle, la valeur moyenne de sin ψ doit elle aussi être non nulle. Cela n'est possible que si ψ reste constant, c'est-à-dire lorsque la vitesse du rotor est exactement égale à celle du champ tournant.
7) Stabilité et décrochage :
Lorsque l'angle ψ dépasse l'angle correspondant au couple maximal, le couple décroît. Le rotor décélère alors, ce qui augmente davantage l'angle ψ et réduit encore le couple. Au-delà de 90°, le rotor peut décrocher : il ne parvient plus à suivre le champ tournant et le couple moyen devient nul.
📚 Exercices supplémentaires en PDF
Pour approfondir les notions étudiées dans cette correction, vous pouvez également consulter les deux exercices complémentaires disponibles au format PDF.
📄 Exercice supplémentaire 1
Document PDF complémentaire pour poursuivre l'entraînement sur les exercices techniques.
📥 Ouvrir le PDF de l'exercice 1📄 Exercice supplémentaire 2
Deuxième document PDF complémentaire pour continuer la pratique et la révision.
📥 Ouvrir le PDF de l'exercice 2🎓 Pour aller plus loin
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merciiiiii
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RépondreSupprimermrc
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